12. Секция по формированию библиотечных фондов

Библиотечные фонды: проблемы и решения: электронный журнал-препринт.

№ 2, апрель, 2001

Математико-экономическое моделирование системы депозитарного хранения документных фондов

Шилов В.В. (РНБ)

Цель математико-экономического моделирования – нахождение оптимального решения при проектировании системы.

Смысл модели задаётся концепцией управления объектом. Приведу стержневой момент нашей концепции модернизации системы депозитарного хранения библиотечных фондов в современных условиях: затраты на дальнейшее хранение малоиспользуемых документов должны соответствовать предполагаемым объёмам их использования в течение некоторого предвидимого периода.

Исходя из этого, решение задачи о депозитарном хранении потребовало использования следующих показателей.

F – величина части фонда оригиналов документов, предназначенной для вторичного отбора, экз.

М – число документов, отбираемых для перевода на иную форму хранения; размерность: экз/назв.

Здесь имеются в виду все виды перевода документов на иную форму хранения: на иные носители (например, микрокопирование и оцифрование), консервация документов и т.д., но для простоты изложения я буду условно употреблять термины копирование, микрокопирование, микроносители.

Исходим из того, что сроки годности копий значительно больше, чем сроки сохранности оригиналов:

Т _{сохр(ориг)} – срок физической сохранности оригиналов документов, лет;

Т _{годн(копи)}– срок физической годности микрокопий документов, лет.

Т _{годн(копи)} > T_{сохр(ориг)},

во всяком случае, в a раз, так что

Т _{сохр(ориг)} = a Т_{годн(коп)}.

Полагаем также, что стоимость хранения оригинала выше, нежели стоимость хранения микрокопии:

C_{хран(ориг)}– стоимость хранения экземпляра оригинала в течение года, руб/(экз х год).

C_{хран(копи)}– стоимость хранения экземпляра микрокопии в течение года,

руб/(экз х год).

C_{хран(ориг)} > C_{хран(микр),}

во всяком случае, в bраз:

С_{хран(ориг)} = b С_{хран(микр)}.

Именно эти соображения, выраженные в приведенных неравенствах, сопряженные с малым использованием рассматриваемой части фонда, заставляют задумываться о возможности и целесообразности перевода малоиспользуемой части фонда на микроносители.

Приступая к переводу отобранных документов на микроносители, имеем дело со стоимостью этой операции, а именно:

C_копи

– затраты на копирование одного документа; размерность этого показателя: руб/экз.

Величина затрат на весь цикл операций, связанных с процессом микрокопирования, весьма значительна, так как включает определенные разовые затраты на приобретение, а далее текущие расходы на поддержание соответствующего оборудования в надлежащем состоянии и прочее. Однако задача оптимизации системы требует, чтобы разовые затраты были учтены в распределённом виде. Это значит, что величина затрат распределяется равномерно на весь срок годности произведенного продукта, в данном случае - микрокопии. Следовательно, моделируя систему в целом, а не отдельный акт копирования, мы имеем дело с величиной затрат на копирование экземпляра, уменьшенной в Т_годнраз:

C_копи

-----------,

Т_годн

а если число микрокопий равно М, то с произведением

C_копи

M-----------.

Т_годн

Далее следуют процессы обеспечения сохранности фонда. Число микрокопий М хранится в течение срока их годности Т_годн, и хранение каждого экземпляра копии обходится, как вы помните, в величину C_{хран(микр)}. Следовательно, общая стоимость хранения микрокопированного фонда определяется произведением этих трёх показателей:

T_годн М C_{хран(микр)}.

Указанные затраты (копирование плюс хранение) позволяют установить сумму затрат на организацию фондамалоиспользуемых документов в микрокопиях:

C_копир

M ------------ + T_годнМС_{хран(микр)}.

Т_годн

Нам, однако, необходима модель системы в действии, подразумевая её функционирование как системы обслуживания потребителей фонда. Это достигается тем, что мы вводим ещё одно слагаемое, а именно затраты библиотеки на выдачу микрокопий. В принципе, это произведение следующих величин:

W_копи

- число книговыдач микрокопий в год,

С_выд

– стоимость выдачи документа потребителю,

T_годн

– срок физической годности микрокопии,

а именно:

T_{годн(микр)} W_микр С_{выд .}

Введём сюда знакомый показатель o- среднюю обращаемость. Известное соотношение позволяет записать размер книговыдачи как произведение обращаемости на объём фонда:

W = oM.

Поэтому затраты библиотеки на выдачу микрокопий представим как

T_{годн(микр)} oM С_выд.

Условимся считать, что данное выражение на самом деле определяет величину доходной части библиотеки. Основанием для подобной условности является тот факт, что если бы библиотека не имела данного фонда и не смогла бы обеспечить выдачу документов, потребители вынуждены были бы тратить собственные средства на поиск и приобретение соответствующих источников информации. Этот приём в библиотековедении уже известен и был не раз использован.

Построим функцию затрат на функционирование системы, включая процессы как организации фонда, так и его использования:

C_копир

L_м = T_годн o MС_выд - M ----------- + T_годн М С_{хран(микр)} .

Т_годн

Здесь уменьшаемое число (выделено рамкой) – условная доходная часть, а вычитаемая сумма (в угловых скобках) – те затраты, которые уменьшают условную прибыль.

Дифференцируя данное выражение по показателю T_годн, находим формулу для его оптимального значения; она зависит от соотношения стоимостных показателей и от уровня использования фонда в течение этого срока: C_копир

Т _{{годн} min} = --------------------------- ,

o

C_выд – C_{хран(микр)}

при условии, что знаменатель в подкоренном выражении может быть только положительным числом:

o C_выд > C_{хран(микр),}

из чего, собственно, выводится выражение для минимально необходимой величины обращаемости той части фонда, которая оставлена на сохранение в виде микрокопий:

C_{хран(микр)}

O

_{(микр) min} >------------------ .

C_выд

Здравый смысл подсказывает, что обращаемость малоиспользуемой части фонда на практике не слишком высока (если не считаться с волнообразным характером эволюции спроса в сторону его падения), во всяком случае она значительно меньше единицы и исчисляется десятыми долями. Поэтому удельные затраты на выдачу микрокопии должны быть гораздо весомее, чем на её хранение. Нужно научиться только правильно измерять эти величины. Вероятно, под величиной С_выдследует подразумевать библиотечнуюсебестоимость документа, которая включает все затраты библиотеки, связанные с приобретением данного документа и последующими затратами. Но это особая тема

Мы не располагаем сейчас достоверными данными о стоимости рассмотренных выше операций. Случайные или приблизительные цифры могут создать неприемлемую традицию. Публикация цифр, как нам представляется, должна сопровождаться описанием методики их получения, а подобный прецедент в литературе нам неизвестен. Всё же попробуем привести хотя бы один пример использования полученных результатов.

Допустим, расчет по формуле показывает, что минимально допустимый срок годности копии не должен быть ниже 50 лет:

Т _{{годн} min = 50 лет.}

Но известно, что фактический срок годности микрофильмов равен, примерно, 70 годам:

Т _{{годн} факт ≈ 70 лет.}

Поскольку фактический срок годности микрокопий превышает минимально допустимый, принимаем решение о переводе данной части фонда на микрокопии. В противном случае – воздерживаемся от копирования или ищем другие пути, иные носители, принимаем меры к удешевлению операций и т.д.

В данном сообщении мы вынужденно обошли историю вопроса о математико-экономическом моделировании процессов формирования библиотечного фонда, в частности и историю вопроса о моделировании вторичного отбора, о применении подобных моделей в решении проблем депозитарного хранения. Цель наша состояла в том, чтобы показать неиспользованные пока возможности этого метода в решении судьбы депозитарной системы хранения в наше время.

В заключение: составление математико-математической модели – это лишь первый этап эконометрического исследования. Но, поскольку модель создана, она показывает, в каком направлении необходимо двигаться дальше: необходимо точное, достоверное знание величин стоимостных показателей, необходимы исследования в области эволюции спроса на малоиспользуемые документы. Это чрезвычайно трудоемкая работа, которую под силу выполнить только группе достаточно квалифицированных специалистов. Я полагаю, что научное решение проблемы есть. Дело – за организационными решениями.